Heute ist das Sieb ein nützliches Werkzeug, um den Schülern zu helfen, Muster in Zahlen zu sehen und fließend mit Zeittabellen, Hinzufügen und Subtrahieren, Faktoren und mehr zu entwickeln. Nach einem Jahrzehnt des Geistesunterrichts bewarb ich mich um eine englische Stelle an einer großen Schule in Manhattan. Aber als sie mir den Job anboten, hatten sich die Details geändert. Ungeachtet dessen, was einige Eltern und Erzieher glauben machen mögen, sind diese Fähigkeiten der Mustererkennung mehr als nur ein Kinderspiel. Diese grundlegenden Fähigkeiten, Grundmuster in jungen Jahren zu erkennen und zu wiederholen, sind die Grundlage für die mathematischen Fähigkeiten, die Kinder später im Leben erlernen. Tatsächlich hat die Forschung gezeigt, dass eine starke Korrelation zwischen grundlegenden Mustererkennungsfähigkeiten und ACT-Scores in den Teenagerjahren besteht. Die Erkenntnis, dass ein ganzes Muster aus Bestandteilen besteht, entwickelt die spätere mathematische Fähigkeit zu erkennen, dass Zahlen aus kleineren Zahlen bestehen und sich unabhängig von der Reihenfolge, in der sie hinzugefügt werden, zur gleichen Zahl addieren. Für viele Schüler endet diese “konzeptionelle Wüste” in ihrer Matheausbildung mit Algebra. Durch die High School, so das Denken, werden die Schüler “die Grundlagen beherrscht haben”. Nur dann können sie im Matheunterricht anfangen zu denken.

Einige der verfahrensstärkeren Studenten hatten große Erinnerungen. Sie haben in der Grundschule gut gemacht, indem sie Fakten und Verfahren auswendig gelernt haben. Aber als die Mathematik komplexer wurde, begannen diese Schüler, gemeinsame “Mathe-Beschwerden” zu zeigen. Einige entwickelten mathematische Angst. Andere kamen zu dem Schluss, dass sie keine “Mathe-Leute” seien. Wenn die Kursteilnehmer Vorgänge als “Fakten” und nicht als Muster und Funktionen betrachten, vermissen sie die Verbindungen. So beginnt der stetige Niedergang vom konzeptuellen Verständnis zum Auswendiglernen. Viele Schüler beginnen, die konzeptionelle Mathematik ihrer frühen Jahre als babyisch und irrelevant zu betrachten. Studenten, die sich fließend in Mustern und Funktionen befinden, haben einen enormen Vorteil gegenüber denen, die dies nicht tun. Schüler, die nur Fakten und Algorithmen kennen, mögen erfolgreich erscheinen, aber sie entwickeln nicht die Fähigkeit, ihr Verständnis zu verallgemeinern. Wenn sie älter werden, zwingt ihr ineffizienter Ansatz sie, immer härter zu arbeiten, um mitzuhalten. Um in Algebra und darüber hinaus erfolgreich zu sein, müssen sie ihre mathematische Argumentation entwickeln.